什么是Z计分法模型

奥特曼(Altman)运用多变量的判别分析技术,在样本选取上按照美国破产法第十章提出的破产申请作为企业财务失败的定义。他随机抽取了1946—1965年间33家制造业的破产公司作为样本,并且按其行业类别及规模大小分层抽取了33家正常公司作为配对样本,把22个有可能预示公司发生问题的财务比率变量分为流动性、获利能力、财务杠杆、偿债能力和周转能力五大指标。然后,他利用多变量技术在每一类财务比率中选取一个最具有区别预测能力的指标放入模型中。

选取这五个变量的步骤如下。首先,观察各种可供选择的函数的统计意义,包括决定每个独立变量的相对贡献;其次,评估相关变量之间的相互关系;接着,观察各变量预测的准确度;最后,专家进行分析判断。根据这样的步骤,最终奥特曼(Altman)选出了五个变量组成了Z计分模型,即

Z=0.012 X1+0.014 X2+0.033 X3+0.006 X4+0.999 X5

其中,X1=营运资本/总资产。营运资本与总资产比率是公司的流动资产相对于总资本关系的一种衡量。营运资本是公司流动资产与流动负债之差。一般来说,对于经历长期经营损失的公司,其营运资产相对于总资产将有所缩减。这是公司是否将面临停止运营的最好指示器之一。

X2=留存收益/总资产。该比率反映企业累计获利能力。留存收益是公司在整个寿命期内投资的收益和损失总量。因为可以通过公司的资产重组或股利调整等手段,对留存收益会计科目进行人为操纵,所以应对这个会计账目重新做出适当的调整。该比率还需要考虑公司已存在时间或称公司的年龄因素,例如,一家成立时间不长的公司因为其未能来得及累积利润,因此留存收益/总资产比率值很低是合理的。

X3=息税前利润/总资产。息税前利润/总资产比率可以衡量除去税收或其他杠杆因素外,公司资产的获利能力。因为公司的最终生存取决于其资产的盈利能力,所以该比率分析对公司破产研究尤其有效。

X4=权益市场价值/总债务的账面值。此处,综合所有股份(优先股和普通股)的市场价值来衡量权益,负债则包括流动负债和长期负债。权益市场价值与总债务的账面值之比能够说明在公司债务超过资产,无力偿清债务而破产前,公司的资产价值(权益市场价值加债务)能下降多少。例如,公司的权益市场价值为1 000元,债务为500元,则公司在无力偿还债务之前,资产价值只能下降2/3[也就是1 000+500=1 500(元),资产的2/3为1 000元]。然而,若该公司权益市场价值为250元,则公司资产价值下降1/3[亦即250+500=750(元),资产的1/3为250元],它将陷入无力偿还债务的境地。该比率分析中所考虑的市场价值因素是其他破产研究所没有的。自1968年该模型建立之后,奥特曼(Altman)建议在公司的全部负债中加入资本租赁,包括经营租赁和财务租赁两种。

X5=销售收入/总资产。资产周转率是一种能够反映公司资产营运能力的财务比率,此比率可以衡量公司在竞争环境中的管理能力大小。依据单变量的统计显著性检验,模型中不应该出现该比率,但是由于该比率与其他变量的关系独特,所以销售收入与总资产比率对模型的整体区分能力位居第二。

特别要注意的是,奥特曼(Altman)的原始模型中,前四个变量必须用百分比的绝对值,如留存收益/总资产=0.1=10%,在代入模型时的数据应是10;最后一个变量则采用百分比数,如销售收入/总资产=150%时,代入模型时的数据则是1.5。

为避免上述麻烦,后来人们包括奥特曼(Altman)本人逐渐采用了如下的统一形式  :

Z=1.2 X1+1.4 X2+3.3 X3+0.6 X4+1.0X5

奥特曼(Altman)该项研究的结论认为破产、非破产与Z值的分布为A、B、C三个区域。其中:A区为Z小于1.81的区域,该区域是破产区;B区为Z大于1.81小于2.99的区域,该区域为灰色区域;C区为Z大于2.99的区域,该区域为非破产区域。

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