税收乘数的推导
当“I+G+X（X代表出口）”一定时，消费函数决定国民收入，即
C=α+β·YЭ （4）
其中，Y为可支配收入，α为最低生活水平消费，β为边际消费倾向。
当税收为总额税T时，
YЭ=Y-T（5）
将公式（2）、（4）、（5）联立，可得：
假定在公式（6）中，只有税收T变动，而其他为常量，则税收为T1和T时的收入分别为：
Y=（α+I+G-βT）÷（1-β）；Y1=（α+I+G-βT1）÷（1-β）
Y1-Y=△y=（-βT1+βT）÷（1-β）
=（-β△T）÷（1-β）
（△y）÷（△T）=（-β）÷（1-β）=Kt
我们将Kt=-β/（1-β）称为税收乘数。所谓乘数，即指倍数。税收乘数，反映了税收与国民收入之间的变化关系，实际上就是公式（6）所表示的斜率。