这里谈的单利终值和单利现值,是指普通单利终值与单利现值,即按单利计算的一次性收付款项的终值和现值。
(一)单利终值的计算
为便于同后面介绍的复利计算方式相比较,加深对复利的理解,这里先介绍单利的有关计算。为计算方便,先设定如下符号标示: I ——利息; P ——现值; F ——终值; i ——每一利息期的利率(或折现率); n ——计算利息的期数。
按照单利的计算法则,利息的计算公式为:
I = P · i · n
【例6-1】某人持有一张带息票据,面额为2000元,票面利率为5%,出票日期为8月12日,到期日为11月10日,即期数为90天。则该持有者到期可得利息为:
I =2000×5%×90/360=25(元)
除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率。对于不足一年的利息,以一年等于360天来折算。
单利终值的计算可依照如下公式:
F = P + P · i · n = P (1+ i · n )
【例6-2】设 P 为100元, i 为10%, n 为3,则单利方式下各期终值为:
F 1 =100×(1+10%)=110(元)
F 2 =100×(1+2×10%)=120(元)
F 3 =100×(1+3×10%)=130(元)
可以看出,第一期的利息为10元,到第二期,利息是10元的2倍,即20元,也就是说,第二期的利息仍按原始本金100元计算,而不按第一期的本利和110元计算。
(二)单利现值的计算
单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的,由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形,即得单利现值的计算公式为:
P = F /(1+ i × n )
【例6-3】某人希望在5年后取得本利和1000元用以支付一笔款项。若在利率为5%、单利计息的条件下,此人现在需存入银行多少钱?
P =1000/(1+5×5%)=800(元)